Новости Пресс-релизы Статьи Обсуждение События Энциклопедия Рекламодателям isicad.ru

Безье (кривая)

Материал из PLMpedia

Перейти к: навигация, поиск

Кривая (поверхность) Безье — параметрическая полиномиальная кривая (поверхность), играющая важную роль в компьютерной графике и САПР.

Кривая Безье была предложена в 1959-1962 гг. французскими инженерами Пьером Безье и Полем де Кастельжо. Первый использовал ее для проектирования кузова автомобиля, а второй предложил численно устойчивый алгоритм подразделения кривой Безье в виде ломаной.

Кривая Безье задается набором контрольных точек, образующих характеристическую ломанную. Кривая Безье всегда выходит из первой точки ломанной и заходит в последнюю, касаясь первого и последнего отрезка характеристической ломанной. Все точки кривой Безье лежат внутри выпуклого замыкания характеристической ломанной. Алгебреическая степень кривой Безье на единицу меньше числа контрольных точек.

Обобщением кривой Безье является B-сплайн — сплайновая (кусочная) кривая, которая сохраняет основные геометрические свойства кривой Безье и контролирует степень задающих ее полиномов (алгебраическая степень B-сплайна не зависит от числа контрольных точек). Обобщение B-сплайна - кривая NURBS - является основным видом геометрических данных САПР.

isicad.ru #5/2019

Все права защищены © 2004-2019 ЗАО «ЛЕДАС»